16 août 2012: Un peu de math avec le sondage Crop

Avertissement: ce billet contient des détails techniques et des mathématiques. Lisez à propres risques ;-)


Le sondage Crop publié aujourd'hui a 1005 observations. Crop nous dit que la marge d'erreur maximale est 3.1%, ce qui est vrai. Cependant, cette marge d'erreur s'appliquerait à un parti recueillant 50% du vote. Pour les autres, elle est plus petite (et significativement plus petite pour les "petits" partis). Par exemple pour QS, la marge d'erreur n'est que de 1.6%.

Les médias nous parlent de la montée de la CAQ (Vincent Marissal nous dit même que seul ce parti à un "élan"). Mais est-ce statistiquement le cas? Regardons-y de plus près, cela nous donnera l'occasion de calculer les marges d'erreur correctement.

Question 1: la CAQ à 25% a-t-elle vraiment augmenté par rapport au sondage Crop de la semaine passée où ce parti était à 21%?

Réponse: Oui, mais de peu. La marge d'erreur pour cette différence est 3.68%. Il s'agît de 1.41 fois la marge d'erreur s'appliquant à la CAQ (techniquement, la marge de la CAQ est légèrement différente dans les deux sondages car ce parti n'a pas le même pourcentage, mais la différence est trop petite pour changer quoique ce soit). Ainsi la différence de 4% entre la CAQ entre les deux sondages est significative.

Question 2: Est-ce que le PLQ et la CAQ sont statistiquement à égalité?

Réponse: Oui, dans ce sondage.La marge d'erreur pour la différence entre ces ces deux partis est 4.45%. Ainsi, la différence de 2% n'est pas significative et statistiquement parlant, les deux partis sont à égalité.

Question 3: Les chiffres de Crop sont-ils statistiquement différents de ceux du Forum d'hier?

Réponse: Pour le PQ et la CAQ, non. Pour le PLQ, oui. Dans ce cas, la marge d'erreur de la différence entre le Forum et le Crop pour le PLQ est de 3.5%. Ainsi la différence de 4 point est significative.

Tout cela pour rappeler que "deux fois la marge d'erreur" n'est pas la bonne manière de calculer si des différences entre partis ou entre sondages sont statistiquement significatifs. Surtout que cette marge n,est jamais la marge maximale fournie par les médias.

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