Que faut-il à la CAQ pour obtenir une majorité?


Plusieurs ont déjà parlé ou écrit concernant le fait que la CAQ pourrait remporter une majorité avec un pourcentage de votes relativement faibles (le plus bas historique en fait au Québec). Il est vrai qu’avec la division du vote de manière générale et l’avance des troupes à Legault parmi les francophones (entre 35 et 40% alors que le PLQ et PQ sont à 20%), cela pourrait donner lieu à une situation relativement unique.

Cela étant dit, il semble que personne ne soit intéressé à utiliser son modèle et simulations afin de quantifier un peu plus cette possibilité. C'est dommage. Essayons de faire cela dans cet article. Après tout, si vous lisez mon blogue, je suppose que vous voulez une analyse plus poussée que la moyenne.

Si vous n'avez pas envie de lire un long article relativement technique en ce dimanche matin, voici un résumé:

- la CAQ a besoin d'environ 34-35% des votes, dans les conditions actuelles (PLQ vers les 29%, PQ à 20%) afin d'obtenir une majorité.

- En termes d'écarts avec le PLQ et le PQ, Legault a besoin d'une avance, respectivement, de 4-5 points et 15-16 points. Combiné, cela signifie que la CAQ obtient une majorité si son avance totale sur les deux autres partis est d'environ 20 points au total (5+15; Mais cela pourrait être 7+13 par exemple).

- À première vue, et en ignorant votre circonscription, voter PLQ ou PQ est tout autant efficace dans l'optique de prévenir une majorité (si c'est votre but).


Okay, les détails et graphiques maintenant.

Tout d’abord, sachez que mes plus récentesprojections sont encore valides. Oui la CAQ a quelque peu augmenté dans les deux derniers Mainstreet mais ce parti reste sous les 33% (du moins au moment d’écrire ces lignes). Cela signifie que les projections l’ont exactement au seul d’une majorité.

Je procède d’une manière similaire à ce que je fais d’habitude pour estimer l’avance nécessaire de la CAQ sur le PLQ afin de remporter le plus de sièges. Une fois mes 10,000 simulations, je prends les résultats de chacune et regarde pour des tendances, moyennes, etc. Tout cela en utilisant une régression logistique (ne vous inquiétez pas si vous ne connaissez pas, je vais présenter les résultats clairement).

1. Le vote populaire requis pour que la CAQ obtienne une majorité.

On entend souvent dans les médias qu’il faille 37% (ou 39% ça dépend) ou un truc du genre. Ça m’a toujours agacé car ce n’est basé sur rien de concret (Crop par exemple aime souvent faire ce genre d'analyses). C’est plus une observation empirique qu’une règle. Dans notre mode de scrutin, il est possible de remporter une majorité avec 33% ou une minorité avec 37%. Sauf que la situation a bien changé avec maintenant 4 partis au-dessus des 15%.

Le graphique suivant vous montre les chances de gagner 63 sièges et plus pour la CAQ en fonction du pourcentage de votes.





La CAQ est à 50% vers les 34-35% (tel que déjà présenté dans les projections en gros). On peut aussi remarquer que la pente de la fonction de probabilités est très verticale. Cela signifie que les chances d’une majorité augmentent très rapidement dès que la CAQ atteint les 32-33%. Dans les faits, les chances sont de quasi zéro à 32% mais de près de 100% à 36%. Encore une fois, les beautés de notre mode de scrutin (et pourquoi on ne voit pas de gouvernement de coalition lorsqu'il y a une minorité... Le parti en tête se disant qu'il suffit d'attendre 12-18 mois, gagner 2-3 points et voilà. Demandez donc à Pauline Marois en 2014).

Juste pour que l'on s'entende: il est tout à fait possible d'obtenir une majorité avec seulement 32% des votes, c'est simplement peu probable. Vu que je crois aux probabilités, je vais centrer mon analyse sur les scénarios où les chances sont d'au moins 50%. Et si vous voulez savoir, parmi mes simuelations, il y a un scénario où la CAQ décroche une majorité avec seulement 30.5% (PLQ à 28.5% et PQ à 19.3%).

2. En fonction de l’avance sur le PLQ et le PQ

Le pourcentage de votes en soit n’est possiblement pas la variable la plus importante. Il se peut que l’écart entre les deux premiers partis le soit.



Cette fois-ci on voit que la CAQ a besoin de récolter environ 5-6 points de plus que le PLQ si elle veut avoir de bonnes chances de décrocher une majorité.

Par rapport au PQ (l’adversaire de la CAQ dans bien des comtés francophones), voici les probabilités.


Cette fois il faut une avance d’environ 15 points.

À noter que selon mes estimations, l’avance sur le PLQ est tout aussi importante que l’avance sur le PQ. Il ne semble pas y avoir un parti qui soit en meilleure position pour prévenir une majorité. C’est une analyse très partielle mais cela me laisse à penser que si vous ne souhaitez pas voir Legault obtenir une majorité (pour quelque raison que ce soit, je suis indifférent à cette question), voter PLQ ou PQ est tout autant efficace (bien sûr cela dépend de votre comté mais je parle en moyenne).

Aussi, en terme de pouvoir explicatif (l'importance d'une variable pour expliquer un résultat), il semble que le pourcentage de vote de la CAQ (et non pas l'écart avec le PLQ et/ou le PQ) soit la variable la plus importante. Cependant, ce n'est vrai que si l'on compare chaque variable individuellement. Collectivement, si on inclut les trois en même temps (donc le pourcentage de votes, l'écart avec le PLQ et celui avec le PQ), alors là les deux écarts sont statistiquement significatifs mais pas le pourcentage de voix de la CAQ.

Qu'est-ce cela veut dire? Si vous voulez une analyse simple, utilisez la règle du 34-35% (la CAQ gagne une majorité, probablement, si elle obtient au moins 35% des votes). Si vous voulez une analyse approfondie, il vous faut regarder les écarts ou l'avance par rapport aux deux autres partis.

Une autre façon de voir les choses: l'avance totale de la CAQ doit être d'au moins 20 points si elle veut espérer une majorité (précisément, avoir plus de 50% de chances que cela arrive). Cela peut être accompli en ayant une avance de 5 points sur le PLQ et 15 sur le PQ. Mais on peut aussi avoir une avance de 7 et 13 respectivement. Appelons-cela la "règle de 20" et j'ai le copyright dessus. Cette règle n'est en rien une vérité absolue mais c'est ce que mes estimations et analyses montrent. Donc au moins c'est basé sur quelque chose de plus concret que votre pif ou intuition.

Voilà, je considère cet article comme un regard bien plus en détails sur ce que ça prend pour obtenir une majorité. J'espère que vous aurez trouvé cela utile.

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