25 avril 2013: Le potentiel de la CAQ et de QS

Léger a publié un nouveau sondage (je cherche le lien, vous pouvez trouver les chiffres sur twitter) montrant une course bien plus serrée que dans le dernier sondage Crop. En utilisant les chiffres du Léger,  le modèle prédit une courte victoire PLQ avec 57 sièges, devant le PQ avec 56. La CAQ serait toujours troisième avec 8. Quant à QS, ce parti décrocherait un 3e siège (dans Sainte-Marie-Saint-Jacques). Comme d'habitude, vous pouvez voir ces chiffres et les projections détaillées en utilisant le simulateur. En termes de probabilités, le PLQ aurait 60% de chances de gagner, contre 40% au Québec.

Au lieu de parler de ce sondage en détails, je voudrais parler du potentiel pour la CAQ et QS. Ces deux plus petits partis se trouvent dans des situations très différentes. Pour la CAQ, être 3e à 20% avec un vote plutôt inefficace (i.e: distribué partout) signifie un taux de conversion entre % et sièges très faible. Cependant, 20% est proche de la fameuse "zone payante". Ainsi, quand le modèle fait ses simulations, il doit bien y avoir des scénarios où la CAQ se retrouve supérieure (et le PLQ/PQ inférieurs) au sondage.

Le meilleur scénario a justement la CAQ à 26.4%. Donc largement supérieur au 20% du sondage et dans les faits, en-dehors des marges d'erreurs. Mais c'est normal, le modèle va un peu au-delà des marges d'erreurs pour tenir compte du fait que les sondages ont torts parfois (après tout, le PLQ lors de la dernière élection a récolté 31% des votes, ce qui était hors des marges d'erreur de la plupart, si non tous, des sondages). Bien sûr, ce "meilleur scénario" est possible mais peu probable. Et pour être juste, le pire scénario voit la CAQ récolter seulement 14% des votes. Donc le modèle n'est pas biaisé en faveur ou contre un parti.

Dans le meilleur scénario en termes de sièges, la CAQ aurait 24 députés. Dans le pire des cas, seulement 5. Ainsi la formation de François Legault a pas mal de variations en termes de sièges possibles. Mais même dans le meilleur des cas, ce parti ne pourrait rêver de remporter l'élection. Pas en étant sondé aussi loin derrière les deux autres partis.

QS est dans une situation différente car son vote est plus concentré est donc plus efficace. En étant sondé à 8%, le modèle prédit 3 sièges. Parmi les 1000 simulations, QS aurait un meilleur scénario à 12.6%. Remarquez bien que l'intervalle possible pour QS est plus petit que pour la CAQ. C'est normal, les marges d'erreurs sont plus grandes pour la CAQ à 20% que pour QS à 8%. Je le répète souvent, mais les marges d'erreurs dépendent du niveau de support et celles rapportées dans les médias correspondent au maximum, lorsqu'un parti serait à 50%. En termes de sièges, QS pourrait récolter 6 sièges (Gouin, Mercier, Hochelaga, SMSJ, Laurier-Dorion et Rosemont). Bien sûr, souvenez-vous qu'il s'agît là d'un scénario peu probable. Dans les faits, à part dans Gouin, Mercier et SMSJ, les chances de victoires sont inférieures à 10%. Prenez ces 6 comtés comme les 6 comtés dans lesquels QS pourrait être dans la course. Mais les remporter tous serait une grosse surprise et un peu chanceux. Néanmoins, en se basant sur ce sondage et en tenant compte de l'incertitude due aux sondages et au système électoral, on ne peut pas complètement exclure ce scénario.

Cela veut-il dire que techniquement, en se basant sur ce sondage, on ne pourrait exclure que QS obtienne davantage de sièges que la CAQ? Après tout, le minimun pour la Coalition est inférieur au max pour QS. La réponse est non. Sur les 1000 simulations, il n'y a aucun scénario où le nombre de sièges pour QS est supérieur au total de la CAQ. Dans le pire des cas pour la CAQ (5 députés), QS ne dépasse jamais les 4 députés. Cela s'explique par plusieurs raisons. Tout d'abord, je ne fais "que" 1000 simulations. Ainsi, le scénario (CAQ pire /QS meilleur) ne se produit peut-être pas. Par exemple, quand la CAQ ne récolterait que 14% du vote, QS ne serait pas à son maximum. Si je faisais 10,000 simulations, cela pourrait survenir possiblement. D'autre part, si la CAQ connait son pire scénario, cela veut probablement dire que le PQ n'est pas au minimum. Et le PQ est l'adversaire principal de QS.

Pour conclure, voici quelques statistiques tirées de ces simulations:

Probabilité que la CAQ obtienne moins de 10 sièges: 53%!
Probabilité que la CAQ obtienne 20 sièges ou plus: 1.4%
Probabilité que la CAQ n'obtienne que 5 sièges: 6%

Probabilité que QS obtienne plus que 2 sièges: 51%.
Probabilité que QS obtienne 4 sièges ou plus: 14%.
Probabilité que QS obtienne 5 sièges ou plus: 3%

Ainsi, il est presque autant probable que QS obtienne 5 sièges ou plus ou que la CAQ ne gagne que 5 comtés. Les deux scénarios restent cependant improbables (en particulier simultanément) mais cela illustre relativement bien l'efficacité du vote QS (ou l'inefficacité du vote CAQ).

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