Comme d'habitude, voici un complément à mon article sur le blogue du JdM.

Le mode de scrutin est tel qu'un petit parti a intérêt à avoir son vote concentré. QS est actuellement sondés à environ 7-10%. Imaginez si toute cette hausse (par rapport au résultat de 2008, 3.78%) ne provenait que d'une région: Montréal Est?

QS gagnerait 4 comtés! QS se retrouverait à 23% à Montréal. Voici les projections détaillées de cette simulation. Pour info, le modèle "normal" projette QS à 12% dans cette région lorsque ce parti est à 9% provincialement. Bien sûr, le modèle assume que la hausse de QS sera répartie géographiquement similairement aux élections précédentes, donc pas uniquement concentrée dans une région.

Remarquez qu'il y a une manière encore plus "facile" pour QS de remporter plus de 2 comtés: un ciblage super précis. En effet, dans cette simulation, il reste beaucoup de votes "gaspillés" dans les autres comtés de Montréal Est. Si QS arrivait à cibler 1-2 comtés (en plus de Mercier et Gouin), ce parti pourrait les remporter sans être aussi élevé que 9% au niveau provincial. Après tout, Khadir n'aurait jamais élu en se basant simplement sur la variation provinciale.

Je suis tombé sur cet article du Huffington post me citant. Je voudrais cependant ajouter quelques précisions. Premièrement, je ne dis pas que Jean-Martin Aussant ne peut pas gagner dans son comté. Je dis qu'il est projeté perdant tant et aussi longtemps que son parti restera à seulement 2% au niveau provincial.  D'ailleurs, en utilisant le simulateur, vous pouvez avoir Aussant gagnant dans son comté. Deuxièmement, il faudra tenir compte du report des votes QS. Comme je l'ai déjà dit, si ces votes vont majoritairement chez ON, cela pourrait donner une course à 4.

En passant, je crois savoir que le prochain sondage Léger incluera une question sur les deuxièmes choix. Cela m'aidera grandement afin d'inclure ON dans tous les comtés ainsi que pour retirer QS de Nicolet-Bécancour. Donc, chers fans d'Option Nationale, cela ne devrait plus être très long.

Est-ce que les députés qui changent de parti ont davantage de chance d'être réélus? La question est pertinente pour cette élection puisque la CAQ compte trois anciens députés du PQ. Tous sont actuellement projetés perdants. Mais le modèle n'inclut pas d'effet spécifique à ces transfuges. Regardons donc de plus près cette situation. Considérez ce billet comme une extension plus technique de mon article sur le JdM.

Nous n'avons malheureusement (ou heureusement diront certains) pas un nombre très élevé de cas au cours des dernières années. Au Québec, deux députés ADQ avaient fait le saut chez le PLQ en 2008 avant les élections. Il s'agissait d'André Riedl (dans Iberville) et Pierre-Michel Auger (dans Champlain). Première constatation, ces deux ont perdu en 2008 alors que le PLQ regagnait sa majorité... Mais simplement regarder le sort des transfuges politiques ne nous donne pas une estimation de leurs effets. En particulier, la question est vraiment de savoir si les transfuges conservent une partie de leurs votes. Un problème majeur est que les députés qui décident de changer le font possiblement car ils sentent que leur parti est en train de baisser. Ainsi, on peut observer que les transfuges ont tendance à être réélu, mais cela ne voudrait vraiment rien dire, si ce n'est possiblement un opportunisme réussi.

L'estimation faite pour obtenir les coefficients du modèle peut en fait nous aider à répondre à cette question. En effet, ces coefficients sont estimés en utilisant la variation par comté et au niveau provincial et en incluant des variables telles que la région ou le candidat sortant. Il est ainsi très facile d'inclure une variable spécialement pour ces transfuges. S'il y a un bonus (ou un effet négatif, c'est possible après tout) à changer de parti, cette variable nous le montrera. Et cela montrera vraiment les gains/pertes dues seulement au fait que c'étaient des transfuges.

Dans le cas des deux transfuges au Québec, s'ils avaient effectivement conservé leurs votes, le PLQ aurait dû augmenter davantage dans ces deux comtés (et l'ADQ aurait dû baisser davantage). Or, on n'observe pas cela du tout. Statistiquement parlant, ni le PLQ ni l'ADQ n'ont connu des variations différentes de celles attendues. En termes de pourcentages, le PLQ a bénéficié d'un très léger bonus de 0.4% alors que l'ADQ a perdu 4% de plus (mais encore une fois, ce n'est pas statistiquement significatif). Ainsi, perdre son député sortant peut faire mal mais présenter un transfuge ne semble pas améliorer les chances de réélection.

Regardons maintenant les transfuges au fédéral entre 2004 et 2008 (les années pour lesquelles j'ai les données sous la main). Encore une fois, nous n'avons pas beaucoup de cas. On trouve certes plusieurs cas de députés ayant quitté un parti (ou ayant été expulsés) et siégeant comme indépendants. Mais changer de parti reste rare. Les exemples les plus médiatiques étant naturellement ceux de Bélinda Stronach (passée au PLC après avoir tentée de remporter la chefferie du PCC!) et de David Emerson (passé au PCC juste après l'élection). Stronach est un des exemples de transfuges réussis, dans le sens où elle avait conservé son sièges sous ses nouvelles couleurs. Emerson avait préféré ne pas retenter sa chance, rendant son cas inutile pour notre analyse. L'autre exemple est celui de Wajid  Khan qui avait passé du PLC au PCC. Il avait cependant perdu son élection en 2008.

En utilisant le modèle, nous arrivons cette fois à la conclusion que Belinda Stronach avait en effet conservé ses votes (bonus de 11 points environ) et les avaient amenés avec elle au PLC. Mais pas d'effet pour Wajid Khan (en fait, un léger effet négatif!). Stronach n'était pas un simple transfuge, il s'agissait d'une grosse candidature. De plus, même lorsqu'elle était au PCC, elle était considérée comme une Red Tories. Ainsi, continuer de voter pour elle malgré son passage chez les Libéraux ne devait pas être trop difficile pour certains de ses électeurs.

Au final, il ne semble pas y avoir beaucoup d'évidences que les transfuges politiques bénéficient à leur nouveaux partis. Mise-à-part dans le cas de Stronach, les autres députés qui avaient changé de partis n'ont pas performé au-dessus de ce qu'on aurait pu attendre de n'importe quel candidat de leurs partis. Ainsi et pour revenir aux trois cas qui nous intéressent cette année, je ne vois aucune raison valable d'accorder un avantage particulier à ces candidat. Je dirais que François Rebello est probablement celui qui a le plus de visibilité médiatique et le plus probable de bénéficier d'un tel effet. À l'heure actuelle cependant, il traîne loin derrière le PQ dans Sanguinet. Il s'agît en plus d'un nouveau comté, ce qui signifie que bien des électeurs n'avaient de toutes manières pas voté pour lui lorsqu'il était au PQ en 2008. Je maintiens donc mes projections actuelles qui montrent que les trois transfuges se feraient tous battre. Bien sûr, cela pourrait changer si la CAQ devait grimper dans les sondages.

La CAQ bénéficie actuellement d'une couverture médiatique importante avec le thème de la corruption et l'arrivée de Jacques Duchesneau dans Saint-Jérôme.

Actuellement, la CAQ est projeté environ 12 points derrière le PQ dans Saint-Jérome. Une candidature vedette comme celle de Jacques Dechesneau mérite probablement un bonus. Mais de combien devrait-il être?

Pensez-vous que Duchesneau peut bénéficier d'un "boost" de 5 points? 10 points? J'attends vos commentaires. N'oubliez pas cependant que la campagne est encore longue. Il se peut que "l'effet Dechesneau" s'estompe d'ici le 4 septembre. Quoiqu'il en soit, la lutte dans Saint-Jérôme vient de s'intensifier grandement.

Voici un relativement long et technique billet concernant le modèle. Comme d'habitude, je comprends que cela n'intéressera pas tout le monde ici, mais en même temps, en visitant un site de projections électorales, vous prenez un risque de lire des trucs de "nerds" lol

Donc, à quoi ressemble la variation dans chaque circonscription? Le graphique suivant montre en bleu la variation du PLQ (sur l'axe Y) entre 2007 et 2008, en fonction du pourcentage obtenus en 2007 dans le comté en question.

En rouge, vous avez la variation dite linéaire utilisée par certains modèles. Cette variation est simplement la variation provinciale. Ainsi, le PLQ a augmenté de 9 points entre 2007 et 2008. Un modèle linéaire augmenterait le PLQ de 9 points dans tous les comtés. En mauve (les petits Xs), vous avez la variation si le modèle dit proportionnel était utilisé. Avec cette technique, vu que le PLQ a augmenté de 27% (+9%/33.08%), alors ce parti hausserait de 27% partout. Naturellement, une hausse de 27% est différente selon que le parti était à 10% ou à 50%, ce qui explique la pente de la courbe mauve.

Comme vous le voyez, la vraie variation n'est ni linéaire ni proportionnelle. Dans les faits, plusieurs facteurs entrent en ligne de compte dont la région et le fait d'être le candidat sortant. Par exemple, quand le PLQ augmente de 9 points, ce parti augmentera davantage dans certaines régions mais moins dans d'autres. C'est exactement l'idée derrière le modèle: estimer ces coefficients de variations au lieu de faire l'hypothèse que le modèle linéaire ou proportionnel est juste.

Voici quelques chiffres démontrant que le modèle fait en moyenne moins d'erreurs est surtout, est davantage précis. La "précision" est la moyenne des écarts (absolus) entre les projections et les vrais résultats. Ainsi, le modèle de ce site arrive en moyenne à prédire le pourcentage correct à 2.6 points près (la précision pour les autres partis est très similaire), alors que le modèle proportionnel à une marge d'erreur plus grande. Cependant, ce modèle aurait fait une erreur de moins en 2008, mais bien davantage en 2007. De plus, il faut savoir que le modèle proportionnel n'aurait projeté que 3-4 sièges ADQ, alors que notre modèle avait l'ADQ à 7-8. Pourquoi? Les coefficients régionaux qui permettaient à l'ADQ de résister davantage dans certains comtés. Notre modèle prédisait PLQ à 62 sièges, PQ à 55 et l'ADQ à 8. Le modèle proportionnel avait PLQ à 67, PQ à 55 et ADQ 3.

		Modèles
		Linéaire	Proportionnel	Too Close To Call
2007	# erreurs	25	25	16
	Précision	3.40%	4.50%	2.60%
2008	# erreurs	13	10	11
	Précision	2.90%	4.70%	2.70%

Concernant les 11 erreurs en 2008, il faut savoir que dans 7 cas, il s'agissait d'une course serrées et le modèle avait correctement prédit une telle lutte (entre les bons partis). Le modèle n'avait simplement pas prédit le bon gagnant. Mais encore une fois, quand la victoire est par moins de 5 points, il est difficile de projeter le bon gagnant 100% du temps. Les autres erreurs sont simplement des cas "spéciaux", genre Shefford où l'ADQ avait résisté vraiment très bien, ou les Îles-de-la-Madeleine où le PQ s'était effondré.

Prenons un exemple spécifique. Le modèle proportionnel aurait prédit Beauce-Sud correctement mais avait le PLQ gagnant facilement 38%, devant l'ADQ à 30%. Notre modèle avait le PLQ à 39% et l'ADQ à 41%. Le vrai résultat fût PLQ à 43% et ADQ à 42%. Ainsi, oui le modèle proportionnel aurait fait le correct "call" mais au prix d'une imprécision très grande. Je vais prendre une erreur de "calling" n'importe quand si cela me permet d'être bien plus précis. Dans le même ordre d'idée, le modèle proportionnel aurait prédit une victoire PLQ dans Beauce-Nord, 33.5% vs 33.2% pour l'ADQ. Notre modèle avait l'ADQ remportant ce comté confortablement 47% à 35%. Le soir de l'élection, l'ADQ a obtenu 49.9% et le PLQ 37.9%.

Au final, ce que tout cela veut dire peut se résumer à deux choses. 1) Étant donné l'information à notre disposition, le modèle est bien plus sophistiqué que les autres. Estimer les coefficients est naturellement supérieur à simplement assumer ces derniers. Ne pas utiliser l'information disponible (élections passées) est une faute grave selon moi. 2) Le modèle ne fera pas (et ne fera jamais) des projections parfaites. Cependant, avec le niveau élevé de précision, vous pouvez être confiants que les projections dans chaque comté sont en général très proches de ce qui arrivera. En particulier, si le modèle ou simulateur prédit une lutte serrée, il y a de bonnes chances que cela sera le cas. À partir de là, la manière juste d'utiliser et lire les projections et de regarder les comtés "sûrs", et ensuite de considérer que les luttes serrées peuvent aller d'un bord comme de l'autre.

Voici le lien pour mon article sur le blogue du JdM. Un billet qui montre que la division du vote permet de remporter de plus en plus de comtés avec un faible pourcentage de voix:

C'est le plus faible pourcentage actuellement projeté qui permet à un candidat d'être élu. Cela arrive dans Drummond-Bois-Francs où le candidat du PQ remporterait ce comté juste devant la CAQ et le PLQ (une circonscription lourdement modifiée par le redécoupage de la carte électorale). Une véritable course à trois qui fait en sorte que le pourcentage nécessaire pour être élu est forcément très faible. Pouvoir remporter une circonscription avec moins d'un tiers des votes est relativement rare. En effet, entre 2003 et 2008, aucune circonscription n'a été remportée avec un résultat inférieur à 33%. Il y a pourtant actuellement quatre circonscriptions où le gagnant projeté recueillerait moins de 33%.

À l'inverse, le plus grand pourcentage est reçu par le candidat Libéral dans Darcy-McGee, avec 78%. Si ce nombre vous semble déjà énorme, sachez qu'en 2008 le PLQ avait remporté ce comté avec 89% des voix.

Finalement, seulement 25 députés seraient élus avec plus de 50% des votes. Un nombre bien inférieur aux précédentes élections. En 2003, 47 comtés étaient dans cette situation, 30 en 2007 et 49 en 2008. Cela s'explique naturellement par la division du vote. Par exemple en 2007, le Québec était divisé en trois entre PLQ, PQ et ADQ. Cela se reflète clairement avec moins de députés remportant une majorité. Pour 2012, il faut remarquer qu'aucun parti n'est actuellement projeté (selon les sondages) au-dessus des 32-33% au niveau provincial. Les "petits" partis représentent un nombre croissant de votes et l'arrivée d'Option Nationale ne fait que continuer cette tendance.

Ce que tout cela signifie est un Québec plus divisé et des projections plus difficiles. Sans oublier que le mode de scrutin n'est de loin pas adapté à la présence d'autant de partis et pourrait nous réserver quelques surprises.

En passant, je n'ai jamais caché que je trouve notre mode de scrutin archaïque et qu'une réforme est nécessaire. J'aime beaucoup le mode de scrutin à l'allemande où une partie des députés est élue directement et l'autre partie provient de listes. L'un des arguments contre ce système est que cela crée deux types de députés, ceux élus dans un comté et ceux "simplement" repêchés par la proportionnelle. Au-delà du fait que cet enjeu est inexistant dans les pays utilisant ce système, je voudrais faire remarquer qu'on ne parle jamais de la différence de légitimité entre un député élu avec 30% et celui élu avec 80%...

Breaking news: je ne ferai pas d'ajustements au modèle afin de tenir compte du statut de candidat vedette de Jean-François Lisée dans Rosemont. Pourquoi? Simplement car Rosemont est déjà super Péquiste et cela serait inutile.

Plus sérieusement, les avantages pour candidats vedettes sont rares et mise-à-part dans des cas très précis, ces bonus sont de 5% à peine. Les gens ont tendance à surestimer l'importance des candidats dans les élections générales. J'attends d'avoir la liste complète des nominations, mais à date, je dirais que la CAQ devrait probablement avoir quelques bonus de même.